YOUTUBE (34K)

Asal Sayılar

ASAL SAYI NEDİR?

Asal sayı, 1’den büyük olan ve yalnızca 1’e ve kendisine bölünebilen doğal sayıdır.

 

Örneğin,

  • 7 sayısı yalnızca 1’e ve 7’ye (kendisine) bölünür. Bu yüzden 7 sayısı bir asal sayıdır.
  • 15 sayısı 1 ve kendisi dışında 3’e ve 5’e bölündüğünden asal sayı değildir.
  • 0 ve 1 asal sayı değildir.
  • En küçük asal sayı 2'dir.
  • 2, çift olan tek asal sayıdır. Diğer tüm asal sayılar tektir.
  • Sonsuz sayıda asal sayı vardır.
  • Asal olmayan 1'den büyük sayılara bileşik sayı denir. Bileşik sayılar en az iki asal sayının çarpıımından oluşur. Örneğin 24 = 2×2×2×3 olduğundan 24 sayısı bileşik sayıdır.
  • 1 asal da değildir, bileşik de değildir.

100'E KADAR OLAN ASAL SAYILAR

1-100 arası asal sayılar 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97‘dir. Bu asal sayılar aşağıdaki 100’lük tabloda gösterilmiştir. Tablodaki tüm sayıların üzerine gelerek bölenlerini inceleyebilirsin.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100

100'E KADAR OLAN ASAL SAYILAR NASIL BULUNUR?

100’e kadar olan asal sayıları bulmak için Antik Yunan matematikçi ve astronom Eratosthenes tarafından geliştirilmiş eski ve temel bir yöntem olan Eratosthenes Kalburu (Eleği) kullanılır. Bu yönteme göre,

 

  • 1’den 100’e kadar olan doğal sayılardan 1 asal olmadığı için üzeri çizilir.
  • 2’yi daire içine al ve 2’nin diğer katlarını (4, 6, 8, …) çiz.
  • Çizilmemiş ilk sayı olan 3’ü daire içine al, 3’ün diğer katlarını çiz.
  • Sıradaki çizilmemiş sayı 5; katlarını çiz. Sonra 7 için tekrarla.
  • Çizilmeden kalan tüm sayılar asaldır.
 
Bu yöntemi aşağıdaki etkinlikle uygulayabilirsin.
Hazır. Başlat’a bas.

Yukarıdaki yönteme göre 2-100 aralağındaki bir doğal sayı 2, 3, 5 ve 7 asal sayılarından hiç birine bölünmüyorsa bu sayı asal sayıdır. 91 sayısı karıştırılan sayılardan biridir. 91 = 7×13 olduğundan asal sayı değildir.

1000'E KADAR OLAN ASAL SAYILAR

1 ile 1000 arasında toplam 168 asal sayı vardır. Aşağıda yüzer yüzer gruplanmış listeyi bulabilirsin.

ARALIKADETASAL SAYILAR
1-100252, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
101-20021101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199
201-30016211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293
301-40016307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397
401-50017401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499
501-60014503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599
601-70016601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691
701-80014701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797
801-90015809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887
901-100014907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997

ASAL SAYI KONTROL ARACI (ASAL MI, DEĞİL Mİ?)

Bir doğal sayının asal olup olmadığını merak ediyorsan aşağıdaki aracı kullanabilirsin.


Yukarı Çık